मैथेटर क्या है? जब हम किसी वस्तु, अनुशासन या मानव रचना के क्षेत्र में उपसर्ग जोड़ते हैं, तो हम इस बात पर जोर देना चाहते हैं कि स्व-संदर्भ इसका हिस्सा है। मेटा-थियेटर कार्य के मामले में, ऐसे तत्व दिखाई देते हैं जो प्रतिनिधित्व को संदर्भित करते हैं। स्व-संदर्भ इस प्रकार अर्थ के विभिन्न स्तरों का निर्माण करता है जो एक दूसरे से संबंधित हैं, जो दर्शन, तर्क और गणित के साथ संबंधों की दुनिया का सुझाव देते हैं।

इन दिलचस्प कनेक्शनों में से कुछ द रिहर्सल में पाए जा सकते हैं, जो कि बहनों क्यूकी और मारिया जेरेज, क्रिस्टीना ब्लैंको, गाइल्स जेंटनर और अमिया उरा द्वारा बनाई गई एक कृति है, और 2008 में जारी किया गया था। कुक्की जेरेज के अनुसार, ”

रिहर्सल एक कल्पना के भीतर एक कल्पना है … और इतने पर अनंत तक […] एक निबंध एक निर्देशक द्वारा निर्देशित किया जाता है जब कोई अन्य निर्देशक हस्तक्षेप करता है और निर्देशक को निर्देशित करता है जो निबंध को निर्देशित कर रहा है। एक और निर्देशक हस्तक्षेप करता है और निर्देशक को निर्देशित करता है जो निर्देशक को निर्देश देता है जो पूर्वाभ्यास का निर्देशन करता है ”।

गणित और मिथकों के बारे में
सेल्फ-रेफरेंस सभी कलाओं में सर्वव्यापी है, चाहे वह प्लास्टिक हो, पेंटिंग के भीतर की पेंटिंग से, दूसरों के बीच, वेलज़कज़ के लास मेनिनस में, एस्चर की वैचारिक रूप से अधिक जटिल रचनाओं में चित्रित किया गया है; साहित्यिक, जैसे कि डॉन क्विक्सोट डे ला मंच, सेर्वेंटेस, या बोर्ग्स का अंतहीन ब्रह्मांड; और बॅच के कैनन या रोसालिया के साउंड सेल्फी की तरह संगीत वाले भी।

प्रदर्शनकारी कला के मामले में, हम शास्त्रीय ग्रीक त्रासदियों में मेटथेट्रिकल तत्व पा सकते हैं और इससे भी अधिक स्पष्ट रूप से, केल्डरन डे ला बार्का का जीवन एक ड्रीम या शेक्सपियर का हेमलेट और एनरिक IV है।

हालाँकि, यह आमतौर पर लुइगी पीरंडेलो द्वारा, लेखक की खोज में छह अक्षर माना जाता है, पहला आधुनिक मेटैटेट्रिकल कार्य। 1921 में प्रदर्शित, नाटक हमें एक थियेटर में रखता है जहाँ अभिनेता, निर्देशक और फ़ोरहैंड रिहर्सल कर रहे हैं।

उनका काम छह पात्रों द्वारा बाधित होता है, जो एक लेखक द्वारा बनाए जाने का दावा करते हैं जिन्होंने कभी अपना काम नहीं लिखा, और निर्देशक को मंच पर अपना नाटक डालने के लिए मनाने की कोशिश करते हैं। जल्द ही, सभी छह पात्र अभिनेताओं के हास्यास्पद प्रयासों और उन्हें चित्रित करने में असमर्थता का मजाक उड़ाएंगे।

अपूर्णता प्रमेय में कहा गया है कि स्वयं को संदर्भित करने के लिए पर्याप्त सभी औपचारिक भाषा में ऐसे सूत्र हैं जो साबित नहीं किए जा सकते हैं या उन्हें अस्वीकृत नहीं किया जा सकता है
इसके अलावा 1920 के दशक में, तर्कशास्त्री और गणितज्ञ कर्ट गोडेल वियना में अपने डॉक्टरेट की थीसिस का संचालन कर रहे थे, जिसमें उन्होंने औपचारिक भाषाओं का अध्ययन किया, विशेष रूप से, स्थिरता, राक्षसीपन और पूर्णता जैसे धारणाओं के बीच संबंध।
1931 में उन्होंने अपनी प्रसिद्ध अपूर्णता प्रमेय का प्रमाण प्रकाशित किया, जिसमें कहा गया है कि प्रत्येक औपचारिक भाषा जो स्वयं को संदर्भित करने के लिए पर्याप्त है, में ऐसे सूत्र हैं जिन्हें सिद्ध या अस्वीकृत नहीं किया जा सकता है। गोडेल के विचारों में आत्म-संदर्भ मौलिक है, क्योंकि उनकी प्रमेय एक गणितीय वाक्य के निर्माण से शुरू होती है जो अपनी स्वयं की अनिश्चितता की पुष्टि करता है।

गॉडल, एस्चर, बाख निबंध: डगलस हॉफस्टैटर द्वारा एक शाश्वत और सुंदर लूप, लॉड्र्स में गॉडल के काम के बीच विचारोत्तेजक बातचीत प्रस्तुत करता है, एचर के चित्र और बाख के कैनन और फ्यूज, मुख्य थ्रेड्स में से एक के रूप में आत्म-संदर्भ के साथ।

एक समान विचार, गोडेल के कार्यों की तुलना में अधिक प्राथमिक स्तर पर, तथाकथित रसेल विरोधाभास को जन्म दिया, जिसने 20 वीं शताब्दी की शुरुआत में सेट सिद्धांत की नींव में संकट पैदा किया।

याद रखें कि गणितीय शिक्षा, जिस पर विभिन्न वर्तमान विज्ञानों और प्रौद्योगिकियों में बहुत सारे अग्रिम आधारित हैं, कुछ तार्किक नियमों और सेट सिद्धांत के स्वयंसिद्धों द्वारा गठित नींव पर टिकी हुई है। इस तर्क में, किसी को स्पष्ट रूप से परिभाषित करना चाहिए कि अस्पष्टता से बचने के लिए “सेट” (और क्या नहीं) है। सेट सिद्धांत, 19 वीं शताब्दी के अंत में अनुभव किए गए भोले संस्करण में, किसी भी निश्चित संग्रह को “सेट” कहते हुए प्रस्तावित किया गया था।

हम कहते हैं कि एक सेट बनाने वाले तत्व इसके “हैं”। उदाहरण के लिए, हम इस पाठ में वाक्यों के समुच्चय पर विचार कर सकते हैं। इस प्रकार, यह कहना सही होगा कि यह वाक्यांश उस सेट का है। हम उन सभी सेटों के संग्रह पर भी विचार कर सकते हैं जो स्वयं से संबंधित नहीं हैं – एक स्पष्ट रूप से स्व-संदर्भात्मक परिभाषा; इसे C कहो।

उदाहरण के लिए, ध्यान दें कि इस पाठ में वाक्यों का सेट खुद का नहीं है, क्योंकि वाक्यों का एक सेट एक वाक्य नहीं है। मुख्य प्रश्न यह है कि क्या C एक सेट हो सकता है? यदि यह है, तो या तो यह स्वयं का है या यह नहीं है; यदि यह स्वयं का है, तो – सी की परिभाषा से – यह सी से संबंधित नहीं हो सकता है; लेकिन अगर खुद के लिए नहीं है, तो यह सी के अंतर्गत आता है।

इसमें विरोधाभास निहित है – C का संबंध स्वयं से नहीं है – जो यह मानने से आता है कि C एक सेट है। इस कारण से, सेट की परिभाषा को ही संशोधित करना पड़ा।

कुछ अनंत के विचार को दोहराने के लिए पुनरावृत्ति और आत्म-संदर्भ का उपयोग ‘द रिहर्सल’ में निपुण है।
अनंत की धारणा का सटीक बोध कराने के लिए सेल्फ रेफरेंस भी एक उपयोगी उपकरण है। वास्तव में, हम दोहराव के संदर्भ में अनन्तता को समझ सकते हैं: प्राकृतिक संख्याओं का निर्माण करने के लिए जिसे हम 1 से शुरू करते हैं, और इसमें से, एक को जोड़कर, हम अगली संख्या (जिसे हम 2 कहते हैं), और 2 से, अगला (या) बनाते हैं। 3) है, और 3 से, अगला … और कुंजी यह है कि मैं हमेशा अगले नंबर का निर्माण कर सकता हूं।

कुछ अनन्त के विचार को दोहराने के लिए पुनरावृत्ति और आत्म-संदर्भ का उपयोग द रिहर्सल में निपुणता से नियोजित होता है; अपने सभी दृष्टिकोणों में, लेकिन विशेष रूप से, इसके निष्कर्ष में (जो हम संभावित दर्शकों को खराब होने से बचने के लिए प्रकट नहीं करेंगे)। रिहर्सल प्रसार में एक उदात्त अभ्यास है, प्रतिबिंब और आत्म-प्रतिबिंब के लिए निमंत्रण, रंगमंच, गणित या दर्शन के किसी भी प्रेमी के लिए अनुशंसित।

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